《小數的進位加與退位減》逐字稿

上課，同學們好，請坐。

開始今天的內容之前，我們先來看一個實際問題。大屏幕上的圖片展示了妙想去郵 局給山區小朋友配送圖書的場景。請同學們仔細觀察。圖中有哪些數學信息?哎， 妙想 寄了大小不同的兩個包裹，工作人員說郵費分別是 1.6 元和 12.8 元。同學們觀察得非常 仔細。

如果想知道郵費一共需要多少元的話，應該如何計算?嗯，同學們反應很快，要把 兩部分郵費加起來。很明顯， 這就要用到小數加法。今天這節課我們就在寄書的情境中 繼續學習小數加法與減法。(板書課題)

請同學們先估一估大約需要多少元。有結果的同學可以舉手示意老師。絕大部分同 學已經舉手了。這一列第三位同學，來分享一下你的想法。表達很清晰， 請坐。他想到 1.6 元是 1 元多， 12.8 元是 12 元多，總費用一定比 13 元多。對不對?老師看到不少同 學點頭表示同意。其他同學有不同想法嗎?舉手的這位同學， 你來說。好的， 請坐。這 位同學選取了不同的角度。他想到 1.6 元不到 2 元， 12.8 元不到 13 元，總費用不會超 過 15 元。這樣我們就初步確定了總郵費超過 13 元，不到 15 元。

那么郵費究竟是多少呢?請同學們列式并想辦法算一算妙想一共要付多少元，然后 小組交流。老師給大家五分鐘時間，現在開始。

好的，時間到。同學們剛才討論得很激烈。老師巡視發現有同學快速口算出了總的 錢數。這位同學，你來向同學們分享一下你的口算方法。嗯，請坐。他先算 1 元與 12 元加起來是 13 元，然后算 6 角和 8 角加起來是 14 角，也就是 1 元 4 角，加上剛才的 13 元，總共是 14 元 4 角，也就是 14.4 元。這位同學的口算能力比較強。

哪位同學愿意分享不同的方法?這位同學舉手最快，你來說。嗯， 請坐。這位同學 擅長把不會的問題變成已經學過的問題，也就是老師常說的轉化思想。他把 1.6 元和 12.8 元分別換算成 16 角和 128 角，這樣就轉化成整數加法了。通過豎式計算整數加法 得到結果是 144 角，再換算成 14.4 元。

說到豎式計算，老師巡視的時候還發現不少同學列出了小數加法的豎式，但是遇到 了什么問題啊?哎，之前相同數位直接相加就可以了，但這里小數部分相加超過 10 了， 很多同學不知道怎么辦。有同學想到怎么解決這個困難嗎?誒，這位同學提到了進位。

那我們一起來看一下。寫豎式要注意什么?嗯，小數點對齊，相同數位對齊。 可以看到，它和剛才的整數加法豎式很像，但是多了小數點。將小數點后第一位上的 6 和 8 相加，結果是 14，確實和同學們說的一樣，超過 10 了。在整數加法中， 我們可以 滿十進一。這里能不能向前一位進位呢?想一想，這一位上的 10 是什么意思?哎，表 示 10 個 0.1 元，也就是 10 角。前一位上的 1 是什么意思?對了，表示 1 元。10 角和 1 元是什么關系?沒錯，它們是一樣的。所以我們可以滿十進一，把 10 個 0.1 元也就是 10 角化成 1 元參與前一位的運算。小數點后第一位就剩下 4 個 0.1，正下方寫 4。再看 小數點前，個位上有 1 和 2，完了嗎?哎，別忘了還有進位的 1。加起來就是 4。十位 上只有 1，直接寫下來。結果是 14.4 元。簡單對比一下，左右兩個豎式除了小數點以外 是一樣的。一起總結一下，當小數點后第一位相加滿十的時候，應該怎么辦?嗯，向前 一位也就是個位進 1。

我們已經知道妙想一共要付 14.4 元。老師延續一下情境。妙想帶的是紙幣，她付 了 15 元，應找回多少元?反應快的同學已經說了減一下。和前面一樣，請同學們自己 列式并想辦法計算，然后小組交流。限時五分鐘。老師再給大家一點提示：如果用豎式 計算小數減法，這里被減數和減數的小數部分分別是什么?現在開始。

好的，時間到。我們同樣先請一位同學來分享一下如何快速口算。好，你來。嗯， 請坐。先用 15 元減去 14 元，剩 1 元，也就是 10 角;再用 10 角減去 4 角，剩 6 角，也 就是 0.6 元。

這一列最后一位同學，來分享一下你的方法。嗯，請坐。這位同學把 15 元和 14.4 元分別換算成 150 角和 144 角，轉化成整數減法，豎式計算的結果是 6 角，再換算成 0.6 元。

對于用豎式計算15 -14.4 ，老師巡視發現一些小組完成了計算，也有小組仍遇 到一些困難。我們一起來看一下。寫豎式的時候怎么對齊?哎， 15 是整數，那就十位與 十位對齊，個位與個位對齊。被減數 15 看起來沒有小數部分，為了做減法，我們補上 小數部分。15 元是 15 元幾角啊?沒錯，15 元 0 角，被減數寫成 15.0。小數部分就是 0 減去 4，不夠減，怎么辦?非常好，同學們想到了借位。剛才可以 10 角變 1 元向前進 位，現在就可以反過來。向個位借 1，把借的 1 元看作 10 個什么?嗯， 10 個 0.1 元， 也就是 10 角。減去 4 角，差是多少?嗯，6 角，把 6 寫在差的這一位。整數部分變成 什么了? 14 減 14，差是 0。差的個位的 0 必須寫出來，再寫小數點。豎式計算的結果

是 0.6。很明顯，左右兩個減法豎式除了小數點之外基本上是一樣的。

一起總結一下。如果被減數是整數， 減數是小數，可以在被減數的個位后面補上小 數點和 0。當被減數小數點后第一位不夠減的時候，應該怎么辦?嗯，從前一位也就是 個位借 1，變成 10 個 0.1 來做減法。

計算的原理和方法已經清楚了。我們趁熱打鐵作一些練習。大屏幕上有幾道計算題 和應用題。請同學們用豎式進行計算并作答。老師給大家五分鐘時間。完成的同學可以 同桌互相訂正。現在開始。

好的。同學們基本都完成了。對照大屏幕上的過程和結果訂正一下。在小數點后第 一位向個位進位或借位的時候一定要細心。

本節課到這里就快要結束了。老師帶同學們回顧一下。這節課我們學習了小數的進 位加和退位減。其中的進位、借位雖然跨越整數部分與小數部分， 但與整數加減法其實 是一樣的。我們還可以借助元和角的關系來幫助理解其中的原理。

最后老師給大家留兩項作業。一是完成學案上的練習題，二是用小數加減法解決生 活中的購物問題。下節課我們一起分享。

本節課就到這里。下課，同學們再見。

（責任編輯：李明）